數學思想在小學數學教學中的滲透

　　摘要：數學基本思想，是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。

　　關鍵詞：小學數學;數學思想;滲透

　　數學論文投稿刊物：數學教育學報傾力將用得上的先進理論，可借鑒的素質教育改革實驗措施，帶有啟迪性的學術爭鳴，中學數學教改的豐碩成果，前瞻性的中學及高等數學教育改革理念與設想及實證性研究結論奉獻給有志于數學教育事業及數學教育科研的大學、中小學數學教師及數學教育科研工作者。

　　2011年版《義務教育數學課程標準》總目標中明確指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。數學基本思想方法是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。

　　在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法，可以加深學生對數學概念、公式、定律的理解，是提高學生掌握知識和技能的重要手段，是數學教育中實現從重知識傳授到培養學生發現問題、分析問題、解決問題能力的重要途徑。在小學數學教學中，數學思想主要有符號思想、類比思想、分類思想、建模思想、數形結合思想等。筆者通過實例，著重說明符號思想和數形結合思想在小學數學基礎知識教學中的一些具體有效的做法。

　　1我國小學數學思想方法教學現狀

　　在我國全面實施素質教育的今天，對培養創新型人才已形成共識。創新人才需要高素質的人，高素質的人必須具備優秀的思維品質，而數學是思維的科學，思維能力是數學能力的核心。在數學教學中滲透數學思想方法是培養學生的創新意識最根本的途徑，而這些都應從小學做起。

　　2小學數學教學中應滲透的數學思想方法

　　從現行的《小學數學課程標準》內容來看，小學數學解題常用到化歸、數學模型、符號化思想以及分類思想等等。這些數學思想方法對幫助學生解決實際問題有著重要的作用。結合自己的教學經驗，介紹幾種小學數學中常用的思想方法：

　　2.1數形結合思想

　　著名數學家華羅庚先生說：“數無形時不直觀，形無數時難入微”，這句話形象簡練地指出了形和數的互相依賴、相互制約的辯證關系。數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、數形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。

　　2.2分類思想

　　數學中每一個概念都有其特有的本質特征，它又是按照一定的規律擴展變化的，它們之間都存在著質變到量變的關系。要正確認識這些概念，就需要具體的概念依據、具體的標準、具體的分析，這就是數學的分類思想方法，即指按某種標準將研究的數學對象分成若干部分進行分析研究。一般我們分類時要求滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則。

　　2.3符號化思想

　　英國著名哲學家、數學家羅素說過：什么是數學?數學就是符號加邏輯。用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學的內容，這就是符號化思想方法。用符號表示具有廣泛的應用性與優越性，用符號來體現的數學語言是世界性語言，是一個人數學素養的綜合反映。

　　2.4統計思想

　　在小學數學中，統計思想主要體現在：簡單的數據整理和求平均數，簡單的統計表和統計圖。學生在會整理、制表、作圖的同時要能從數據、圖表中發現一些相關的問題，得出一些結論。從課程標準的編排上，在低中年級讓學生領悟略樸素的統計思想后，除了按課本的安排教學外，教師也可在平時的教學中有機的滲透統計的思想。當然，在小學數學中統計思想的滲透只能是簡單的、初步的。數學思想方法教學是循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種數學思想方法交織在一起，在教學過程中依據具體情況在一段時間內突出滲透與明確一種數學思想或方法，效果定會更好些。

　　3小學數學思想方法教學的意義

　　數學思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數學的精髓，對數學教育有根本性的指導意義。因此，我們在小學數學教學時要有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教學實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學教學實現素質教育的重要途徑。因此，在小學數學教學中積極滲透數學思想方法是有重要意義的。(1)有利于學生更好的地理解和掌握數學內容。(2)有利于學生對所學數學內容的記憶。(3)有利于學生數學能力的提高。(4)有利于小學數學和中學數學的承接。

　　4小學數學教學中滲透數學思想方法應遵循的原則

　　(1)過程性原則。在小學數學教學中滲透數學思想方法時，不應直接點明所應用的數學思想方法，而是通過精心設計的教學過程，有意識的引導學生潛移默化地領會蘊含其中的數學思想和方法。(2)反復性原則。教師在教學中應做到滲透與反復相結合。(3)系統性原則。教師在制定教學計劃時，要充分掌握這一冊教材中可以結合哪些內容進行什么數學思想方法的滲透，再結合后續的教學整理出數學思想方法教學的系統。

　　總之，在小學數學教學中恰當的滲透數學思想方法，對培養小學生的數學素養和數學能力是至關重要的，也是我們全面推進素質教育，培養創新型人才的重要手段。同時，我們在數學教學中滲透數學思想方法時，要遵循一定的原則，這樣教學會起到事半功倍之效。

　　參考文獻

　　[1]許衛兵.磨•模•魔——小學數學教學中滲透模型思想的思考[J].課程.教材：教法，2012(1)：89-94.

　　[2]孫丹.淺談小學數學教學中滲透建模思想的策略與意義[J].新課程研究：教師教育，2011(11)：28-29.

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