本文摘要：摘要：單相光伏電源的接入通常會引起低壓配電網(LVDN)的三相不平衡度增大。針對當前負荷換相困難以及光伏協調控制在三相四線制LVDN中的適用性問題，提出了LVDN三相平衡優化模型�；谌嗨木�制系統的節點導納矩陣，以注入電流不平衡量建立LVDN的潮流方程，以三相不平
摘要：單相光伏電源的接入通常會引起低壓配電網(LVDN)的三相不平衡度增大。針對當前負荷換相困難以及光伏協調控制在三相四線制LVDN中的適用性問題，提出了LVDN三相平衡優化模型�；谌嗨木�制系統的節點導納矩陣，以注入電流不平衡量建立LVDN的潮流方程，以三相不平衡度最小為目標，建立考慮光伏選相投切、光伏逆變器無功調節和儲能有功調節的三相平衡協調優化控制模型;采用區間約束描述光伏出力的不確定性，連續化邏輯變量以降低三相四線制LVDN模型的求解難度。采用通用代數建模系統進行建模仿真并求解，仿真結果表明所提優化方法能有效降低LVDN的三相不平衡度以及網損。
關鍵詞：分布式光伏;選相;三相不平衡;低壓配電網;三相四線制
0引言
我國低壓配電網LVDN(Low-VoltageDistributionNetwork)采用三相四線制的接線方式，由于LVDN管理不完善以及缺少前瞻性規劃，存在參數不對稱、負荷三相不平衡等問題[1]。隨著人們生活水平的提高，負荷需求逐漸增長，同時單相分布式光伏的廣泛接入，進一步地加劇了LVDN的三相不平衡度，給配電網的電壓質量和線損管理帶來了諸多挑戰，甚至影響到LVDN的運行安全性。
若能通過單相光伏的選相柔性并網，同時考慮其逆變器的無功調節能力，則會提升LVDN的電能質量，改善三相不平衡度[2]。目前，國內外學者針對LVDN的三相不平衡優化問題進行了大量的研究，相應的措施可分為2類。一類措施是負荷側控制，通過算法進行相序分配并結合換相裝置進行換相，實現負荷的均勻分布。
文獻[3]在負荷側接入自動換相裝置，以最小化換相次數和三相不平衡度為目標，構建了負荷相序分配優化模型;文獻[4]設計了一種電動汽車充電機選線裝置，將電動汽車負荷均勻分配給各相電源以實現三相負荷平衡;文獻[5]通過定時對線路電流進行采樣，基于協調優化算法對負荷相序進行切換，以此實現配電網三相平衡;文獻[6]以換相裝置開關切換次數最少為目標函數，通過優化算法求解得到了配電臺區負荷三相不平衡的實時控制策略。
然而低壓臺區的負荷眾多，負荷換相一方面需要采用較多的換相開關，投資大;另一方面，換相過程難免產生電壓閃變問題，換相失敗也將造成負荷停電，對用戶設備和用電體驗有負面的影響。另一類措施是系統側控制，主要通過有載調壓變壓器的調節[7]、負荷重構[8]、光伏逆變器的無功控制[9]等方法，對LVDN進行協調控制。文獻[10]以最小化配電網的負序電壓和網損為目標，以有載調壓變壓器、靜止無功補償裝置為調控手段，構建了一種三相不平衡無功優化模型;文獻[11]提出了利用分布式電源逆變器的無功調節能力進行電壓調節，以最小化三相不平衡度。然而，已有研究大多基于三相三線制開展，對于三相四線制線路而言，存在適用性問題[12]。
為此，文獻[13]考慮網損和三相不平衡度最小，基于三相四線制最優潮流，建立了考慮儲能有功調節和光伏逆變器無功調節的協同控制模型，但沒有考慮分布式光伏出力的隨機性�？傮w而言，單相分布式電源的接入往往會加重LVDN的三相不平衡度，而目前關于三相平衡優化的研究未能充分考慮LVDN的接線方式以及分布式電源的主動控制能力，而負荷側控制又存在難以推廣的問題。而對光伏采用換相技術，將進一步豐富配電網的調控手段，有利于改善配電網的電能質量[14]，減少三相平衡裝置的投資，同時避免用戶負荷換相帶來的不利影響。
基于此，本文首先從機理上分析了光伏及其逆變器的無功調節對LVDN電壓調節的積極作用，同時探討了光伏并網選相投切的基本流程及實施可行性;進一步地，重點考慮光伏選相并網和無功調節能力，以及儲能配置對LVDN三相電壓平衡調節能力的提升作用，構建了含光儲的LVDN三相平衡優化模型;最后，通過仿真算例驗證了所提模型的有效性。
1光伏調節控制能力及選相并網建模
1.1光伏特性及其無功調節能力
光伏發電系統將太陽輻射能量直接轉換成直流電能，主要由太陽能電池方陣、逆變器兩部分組成[15]。由于光伏出力特性主要與光照強度、溫度相關，其出力上限由光照強度等因素決定，具有不確定性。鑒于光伏逆變器主電路的拓撲結構和靜止無功發生器具有一致性，基于正弦脈寬調制(SPWM)等控制策略可實現光伏無功、有功的解耦控制，進而實現將光伏發電的直流電逆變成交流電并網的同時對配電網進行無功調節[16-17]，進一步提高配電網的可控性。在實際工程項目中，光伏項目建設留有足夠的裕度，故光伏逆變器容量會大于光伏的最大出力，因此光伏逆變器的無功調節能力不可忽視。
1.2光伏選相并網系統
當LVDN存在單相光伏并網時，若有選相控制系統，則可通過其調控手段為負荷均衡提供一定的積極作用。目前，調整并網相序的方法主要包括人工現場調整相序和智能設備自動換相這2種[18]。人工現場調整相序是由相應人員根據試錯法或者相關優化算法對臺區內負荷的接入相序進行手動調整;而智能設備自動換相則是由智能換相裝置通過換相控制裝置接收由優化算法得到的最佳換相策略，并傳輸到換相執行終端進行自動換相。
對于光伏選相系統而言，其換相的具體流程為：在接收到換相指令后，光伏逆變器耦合結構的繼電器進行動作，由原有饋線切換到另一相的饋線上;同時，逆變器控制系統測量所切換的另一相饋線的潮流信息(如輸出電壓的幅值、相位)，并以此作為控制指令發出，使逆變器原有輸出電壓的幅值、相位與需切換的另一相相同;在控制效果達到要求后，實現換相。為了保證LVDN的運行穩定性、可靠性，逆變器控制系統完成功率潮流調整的時間應與繼電器的換相動作時間相等。
光伏選相裝置為電網結構的進一步優化提供了技術基礎，光伏的有功輸出可以削減線路的峰值負荷，光伏逆變器的無功輸出也可改善線路的電壓水平并降低網損。目前，大部分低壓臺區已實現三相四線制入戶方式，使單相光伏的選相接入成為可能。隨著光伏滲透率的提高，對達到一定容量的光伏進行選相投切，可以有效降低LVDN的三相不平衡度。2含光儲的三相四線制LVDN網絡方程
2.1LVDN三線四線制電網結構在以往的三相潮流計算中，通常忽略接地阻抗的影響，將中性點視為與大地等電位，基于Kron原理對中性線阻抗進行折算，忽略了中性點電壓。然而，在實際電網中，理想的金屬接地并不存在，中性點電壓是一個非零待求變量。為了實現精細化的潮流計算，本文搭建了基于三相四線制框架的支路模型和端點模型分別見附錄A圖A1和圖A2。將處于同一端不同相的節點統稱為1個端點，1個端點處至少包含2個節點，最多包含4個節點。各相線路存在自阻抗以及表征各相線路之間耦合關系的互阻抗，負荷接于三相線路與中性線之間，形成閉合回路。
2.2儲能模型
儲能可以以單相、三相接于接入相和中性線之間，形成閉合回路。三相接入時，考慮儲能可三相獨立調節，具體調節方式為：可以選擇接入某一相進行充放電，但不可以同時選擇接入兩相、三相進行充放電。本文在LVDN協調優化的研究中主要針對以蓄電池為對象的儲能系統，其對外的功率傳輸特性由相應的參數——荷電狀態SOC(StateOfCharge)以及充放電功率進行描述。SOC表征了蓄電池的剩余容量狀態，其定義為剩余容量與額定容量的比值，得到蓄電池的SOC是對其實現協調控制的前提。
2.3光伏逆變器模型
實際運行過程中光伏逆變器的容量大于光伏出力，因此可利用光伏逆變器進行電壓調節，當線路出現過電壓時吸收無功以降低電壓，當線路出現欠電壓時發出無功以支撐電壓。
3LVDN的三相平衡優化模型
3.1目標函數
三相不平衡對配電網安全性的影響主要在于造成節點電壓發生偏移甚至越限。三相傳輸功率的不平衡會導致某些相線傳輸的功率過高，進而導致該相線的電壓水平偏低，而其他相線傳輸的功率過少，進而導致該相線的電壓水平偏高。特別是隨著單相分布式電源的接入，進一步增大了三相不平衡度。
4算例分析
4.1仿真背景
采用瑞典某包含6個用戶的三相四線制LVDN進行仿真分析，系統結構見附錄。配電線路的長度、阻抗等參數取自文獻[20]。三相負荷及光伏出力曲線。光伏在母線4處并網，容量為10kW，配置了換相開關，可切換至任意一相;儲能系統也在母線4處并網，采取三相接入方式且三相可獨立調節，額定容量為20kW·h，充放電功率限值為額定容量的1/4，充放電效率為90%。
4.2動態選相并網對電能質量的改善情況分析
在基礎數據場景基礎上，暫不考慮儲能配置，分析并網光伏動態選相和逆變器無功調節對仿真結果的影響�？紤]與不考慮光伏選相以及逆變器無功調節時LVDN的三相不平衡度及等值網損(優化周期內該系統注入電能與消耗電能的差值)結果對比。
當不考慮光伏動態選相并網以及逆變器無功調節時，光伏分別接入a、b、c相都將造成多數時刻三相不平衡度增加(超過2%);當考慮光伏動態選相并網以及逆變器無功調節能力時，光伏可以靈活地轉移功率到不同的相序并進行無功調節，由于調控手段增加，最小化目標函數的控制變量自由度更大，使得最大三相不平衡度和綜合三相不平衡度相較于最嚴重的情況分別下降了30%、53.8%。
相較于不考慮逆變器無功調節的場景，考慮逆變器無功調節能力之后三相不平衡度得到了較大的改善，但由于調節三相不平衡時，出現大幅吸收無功的情況，等值網損有所增加。進一步地考慮換相之后，在三相不平衡得到進一步改善的情況下，由于接入的是負荷最高相，可減緩白天吸收無功的程度，進而降低等值網損。因此同時考慮換相以及無功調節有利于改善整體電能質量。
為了進一步分析光伏并網選相結果，給出了并網光伏的分相并網有功功率。光伏主要選擇b相和c相并網，這與光伏出力及該區域所帶三相負荷的匹配程度相關。在07:00—11:00時段，光伏出力逐漸增大，b相負荷比其他相負荷稍大，光伏出力趨向于選擇b相并網，就地消納b相負荷，調整三相負荷較為均衡;而隨著午后時間的推移，12:00—15:00時段負荷均有較高的抬升，c相負荷抬升的絕對量較大，故光伏出力趨向于選擇c相并網，就地消納部分c相負荷;16:00—18:00時段則趨向于消納b相負荷，以追求三相負荷相對均衡。由此可見，考慮光伏選相后，光伏接入可靈活切換，調度結果趨于為有較大負荷的相序提供就地電力來源，從而可更好地調節三相負荷，減少三相不平衡度。
4.3儲能配置對優化結果的影響
結合上節分析，當考慮光伏選相控制及逆變器無功調節能力時，仍存在局部三相不平衡程度較高的時刻(如在光伏出力較大的14:00)。這主要是因為此時的光伏有功出力較大，受光伏逆變器容量的限制，無功出力較低，無法解決由于消納光伏而導致的電壓升高問題，所以14:00時刻的三相不平衡越限，因此進一步考慮配置儲能進行進一步優化，儲能配置參數如前所述。
考慮與不考慮儲能時LVDN的電能質量和等值網損結果對比如表2所示。由表可知，配置儲能后，配電網的電能質量得到進一步改善，三相不平衡度和等值網損均有所降低，最大三相不平衡度也降低至2%以內。不同儲能配置容量下LVDN的三相不平衡度和網損結果。
儲能配置容量的增大對配電網綜合三相不平衡度有一定的改善，同 時也能降低網損，但是改善效果有一定的限制，在本文算例中，當儲能配置容量達到25kW·h左右時，儲能容量繼續增大對電能質量和網損無進一步改善效果。這是因為三相不平衡度的改善目標本質上是調整三相負荷的平衡，儲能雖具有能量的時間轉移特性，但是為了保證儲能能在調度周期內充放電功率平衡，其從某一時刻存儲的能量需在另一時刻釋放，這就導致其均衡效果受到限制。可見，儲能能量時空轉移特性既能提升LVDN的調節靈活程度，也能有效改善電能質量并降低網損;隨著儲能配置容量增大，LVDN的三相不平衡度、網損得到進一步改善，但改善能力有一定的限制。
4.4光伏出力不確定性處理對優化結果的影響
本文所建模型將光伏出力的不確定性以區間數的形式表示，引入置信水平ξ來表征光伏調度約束的可信程度，將光伏出力區間數約束轉換為確定性約束。
4.5模型連續化處理的效果分析
本文模型將邏輯變量通過互補約束進行連續化，構建了LVDN三相不平衡度優化的非線性連續模型，若未經連續化處理，則該模型為混合整數非線性模型。采用DICOPT求解器求解時，在未得到最優解時由于問題目標惡化而停止進一步搜索，而SBB、BARON、BONMIN這3臺求解器達到計算時間設定上限(300s)時仍未獲得最優解�；诒疚乃峄パa約束連續化處理方法，采用SNOPT求解器既能獲得最優解，也提升了求解效率(求解時間為16s)。
5結論
本文重點關注光伏選相并網控制及光伏逆變器的無功調節能力，以改善LVDN三相不平衡度為目標，以光伏選相、無功調節及儲能為調控資源，構建了含光儲的LVDN三相不平衡度優化模型，并提出了互補約束對模型中的邏輯變量進行連續化處理，所得主要結論如下。
1)只利用光伏有功換相或者只采用光伏逆變器無功調節都可以改善三相不平衡度，但有功調節只在光伏出力較大時起作用，而只進行光伏逆變器無功調節又可能引起網損增加。采用光伏選相及逆變器無功調節能力后，可進一步增加LVDN調控的靈活度，進一步改善LVDN的三相不平衡度。
2)儲能的能量時空轉移特性可提升LVDN的調節靈活程度，有效改善LVDN的電能質量并降低等值網損，且儲能配置容量的增大有利于LVDN三相不平衡度和等值網損的進一步改善，但改善能力存在一定的限制。
3)考慮光伏換相時，光伏出力的不確定性會引起電能質量變化的不確定性，與負荷匹配程度相關，但相比于不考慮光伏換相，電能質量能得到有效提升。
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作者：陳家超，李欽豪，唐淵，張勇軍
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