中職數學選修課教學中數學建模素材的整合

　　摘要：目前中職數學的應用性教學中基本以單一的應用題為主要載體，素材的來源背景也較為單一。選擇性課改中面向以就業為方向學生的數學選修課要突出中職數學的應用性。選修課教學的內容可以從現有教材、專業學習需求、生活實際問題、熱點新聞和數學史中挖掘整合素材，在教學中滲透數學建模思想，培養學生建模能力，提升數學核心素養。

　　關鍵詞：中職數學 選修課 數學建模

　　2014年，教育部在《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》[1]中首次提出了“核心素養體系”這個概念，數學學科也以此為標準提出了“數學核心素養”。數學學科核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。這六個方面是一個有機的整體，但就中職數學來講，本人認為中職數學教學最需要關注的數學核心素養是數學建模。數學建模核心素養的形成過程中要注重培養學生在實際情境中發現和提出問題的能力，針對問題建立數學模型，運用數學知識求解模型，并嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型，提升應用能力，增強創新意識。

　　選擇性課程改革全面推行后，面向就業方向學生開設的數學選修課就要更強調中職數學知識的應用性，鼓勵學生用數學知識來解決生活或專業學習中的問題。教師在中職數學選修課中如何多樣性地選擇數學建模素材，滲透數學建模思想，培養學生建模能力就值得中職數學老師思考。本人認為可以從以下幾個方面入手，有針對性的選擇整合素材。

　　教學論文范例：中小學數學教學中信息化技術的應用探究

　　一、從現有教材中挖掘

　　教材是教師教學和學生學習的主要工具，是學生獲得系統知識、發展智力的重要工具。下面以函數的應用這一小節為例，溫州市地方教材在指數函數和對數函數小節內容后安排了一小節函數的應用，列舉了四個例題。教材對函數應用的處理只是通過簡單的應用題的堆砌來完成知識點的應用目的，不能充分體現數學建模的思想，不妨將這些函數的應用整合成一個運用建模思想開放的應用題，充分訓練學生的建模思想。

　　由于服裝質量好，款式新穎，因此前幾個月的產品銷售情況良好。廠里分析：產量的增加是由于工人生產日漸熟練和理順了生產流程。廠里也暫時不準備增加設備和工人。為了在推銷產品時，接受訂單不至于過多或過少，需要估計以后幾個月的產量。假如你是廠長，你將會采取什么辦法估測廠里以后幾個月的產量?

　　如果教材能將函數的應用整合成問題，不僅能體現現有教材中想要達到的運用函數解決實際問題的目的，更可以培養學生利用數學方法分析解決實際問題的能力，讓中職學生體會數學是源于生活并應用于生活。這種建模思想的培養，對學生在以后工作中碰到類似問題時提供解決應用問題的基本思路和方法。

　　二、從生活實際中提煉

　　數學來源于生活，應用于生活。因此如果能從學生熟悉的生活情

　　境中挖掘素材，引導鼓勵學生嘗試用建模思想解決生活問題，不僅能培養學生的建模思想，更能高效的培養學生數學建模能力。以學生洗衣服的問題為例：

　　問題2 假設衣服已打好了肥皂，揉搓得很充分了。再擰一擰，當然不可能完全把水擰干。設每次擰后衣服上還殘留含有污物的水1斤，現用20斤清水來漂洗，怎樣才能漂洗得更干凈?

　　教材中的應用題素材雖然也來源于生活，但與學生的實際情況還是距離較遠，因此教師走近學生，從學生的生活中挖掘素材，這可以吸引學生的注意，提高學生的學習興趣。

　　三、從新聞熱點中提煉

　　在聯系實際生活中，教師更應該關注新聞熱點中蘊含的數學知識。只有學生熟悉和感興趣的生活熱點才能更好地激發學生學習的興趣。如時下流行的打車軟件之間的競爭。教師完全可以通過對各打車軟件優惠措施的比較，設計問題開展教學。如針對打車軟件常見的充值送，優惠券等形式設計一組折扣相關問題。生活熱點不僅可以迅速抓住學生的眼球，而且在問題解決中學生能切實感受到數學的應用價值。在問題的解決過程中，培訓學生數學地思考和解決生活問題的習慣。

　　四、從專業相關中發現

　　中職數學要為專業課學習服務，而很多專業知識的學習也依賴于

　　數學。教學中教師應該主動建立起中職數學與專業課程的聯系，讓學生在感受數學知識的專業中的應用。以旅游專業的學生帶團中遇到的游客集合地點的選擇問題為例。

　　問題3一旅行團共有游客5人在杭州西湖景區的蘇堤上游玩。

　　(1)假設5名游客都是獨自一人分散在蘇堤上，其中所有游客的速度相同，游玩結束后導游應該在蘇堤的什么位置集合，可以使游客從各自位置沿蘇堤走到集合地點的路程總和最小?

　　(2)假設5名游客分為人數不等的3個小組(分別為2,2,1)分散在蘇堤上，問游玩結束后導游應該在蘇堤的什么位置集合，可以使游客從各自位置沿蘇堤走到集合地點的路程總和最小?

　　在問題解決過程中建立模型前對模型進行假設，如將游玩的景點假設為一條直線。從人數均等的問題出發，建立分段函數模型，借助分段函數的圖像解決問題。

　　五、從數學史海中遴選

　　數學教育離不開對數學史的了解，教師可以在數學文化、數學史中挖掘應用性教學的素材，通過加工整理成為數學建模能力培養的有效載體。如可以從“巧木匠于振善稱地圖”挖掘方法，通過引用改編，讓學生測量不規則圖形的面積，通過對數學史中故事的講解，引導學生利用已有數學知識，借鑒數學家的思想方法分析生活中的數學現象，解決數學問題，利用數學文化價值，豐富數學教育內涵，促進學生數學核心素養的形成。

　　中職數學的應用性教學和建模能力的培養關系緊密，但不能簡單的將應用性教學等同于數學建模。在數學建模過程中，往往要求學生善于通過實際問題的現象，抓住數學問題的本質，尋求內在聯系，綜合運用數學知識，多維度去整合建模素材，激發他們學習的內在動機，真正的學好數學。

　　參考文獻：

　　[1]中華人民共和國教育部。關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見，2014，3。

　　[2]林加和.中職數學應用性教學的探討[J].福建教育學報，2015(10)：75-77

　　作者簡介:周士浙

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